Friday, December 6, 2013

복소 적분 Contour integration

복소적분

[Topic]
  1. 복소 평면에서의 선 적분 Line integral
  2. Cauchy's integral theorem 코시의 적분 정리
  3. 부정 적분 Indefinite integral
  4. Cauchy's integral formula 코시의 적분 공식

[Key words]
  1. 복소 평면에서의 선 적분 Line integral
    • 복소 평면, 복소 함수, 시점 initial point, 종점 terminal point, 매끄러운 곡선(smooth curve), 선 적분 line integral, 적분 경로 path of integral/contour, 선 적분의 기본 성질
  2. Cauchy's integral theorem 코시의 적분 정리
    • 폐곡선 closed curve, 단순 곡선 simple curve, 단순 폐속선 simple closed curve, 폐곡선의 내부, 폐곡선의 외부, 폐곡선의 내부와 내부의 경계, 단순 연결 영역 simple connected domain, 다중 연결 영역 multiply connected domain, 한 영역의 경계가 양의 방향(positive orientation)을 가진다, 음의 방향 negative orientation, 단순 폐곡선의 선 적분 기호, 코시의 적분 정리, 다중 연결 영역에서 코시의 적분 정리
  3. 부정 적분 Indefinite integral
    • 적분 경로의 무관성, 복소 함수의 부정 적분, 복소 함수의 부정 적분의 존재성
  4. Cauchy's integral formula 코시의 적분 공식
    • 코시의 적분 공식, 도함수에 관한 코시의 적분 공식

[Reference]







라벨: